Question

35 БАЛЛОВ Найти производную функцию Sin 5x =y y'=

Answer 1

Ответ:

$y=sin5x\ \ ,\qquad (sinu)'=cosu\cdot u'\ ,\ \ u=5x\\\\y'=cos5x\cdot (5x)'=cos5x\cdot 5=5\, cos5x$

Answer 2

Ответ:5cos5x

Пошаговое объяснение:

(sinu)'=u'*cosu

y'=(sin(5x))'=5cos5x

Answer 3

Для нахождения производной функции Sin(5x) = y, где y' - производная функции y, мы будем использовать цепное правило дифференцирования.

Сначала найдем производную функции Sin(5x) по x. Для этого применим правило дифференцирования сложной функции (цепное правило):

d/dx [Sin(5x)] = Cos(5x) * d/dx [5x] = Cos(5x) * 5

Теперь полученное выражение Cos(5x) * 5 является производной функции Sin(5x) по x. Обозначим это выражение как y':

y' = Cos(5x) * 5

Таким образом, производная функции Sin(5x) равна Cos(5x) * 5.