Question

(1+ax)²-(a+x)² у вигляді чотирьох множників

Answer 1

1)а(х+у)+4х+4у=а(х+у)+4(х+у)=(х+у)(а+4)

2) 1- ах-х+а= (1+а)-(ах+х)=(а+1)-х(а+1)=

=(а+1)(1-х)

3) 12•5+18•5+13•15+17•15=5(12+18)+15(13+17)=

=5•30+15•30=30(5+15)=600

4)2х(х+1)+4(х+1)=0

(х+1)(2х+4)=0

х+1=0

х= -1

2х+4=0

2х= -4

х= -2

Ответ:(-1;-2)

Answer 2

Для розв'язання цього виразу, спробуємо розкласти його у вигляді добутку чотирьох множників. Для цього використаємо різницю квадратів:

(1+ax)² - (a+x)² = [(1+ax) + (a+x)][(1+ax) - (a+x)]

Далі спробуємо спростити кожен із множників:

Перший множник: (1+ax) + (a+x) = 1 + ax + a + x = a + 1 + ax + x = (a+x) + (1+ax)

Другий множник: (1+ax) - (a+x) = 1 + ax - a - x = ax - x - a + 1 = x(a-1) - (a-1) = (x-1)(a-1)

Тепер, підставимо отримані значення у вираз:

(1+ax)² - (a+x)² = [(a+x) + (1+ax)][(x-1)(a-1)]

Отже, вихідний вираз можна розкласти у вигляді добутку чотирьох множників:

(1+ax)² - (a+x)² = [(a+x) + (1+ax)][(x-1)(a-1)]

Детальний розклад виразу дає нам можливість простіше обчислити значення виразу або використовувати його для подальших обчислень.