Question

Розв'яжіть рівняння |2х-3|-2=3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$|2x-3|-2=3\\|2x-3|=5\\2x-3=5\\2x-3=-5\\2x=8\\2x=-2\\x_{1} =4\\x_{2} =-1$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння |2x - 3| - 2 = 3, розділимо його на два випадки, залежно від знака у модулі:

Випадок 1: 2x - 3 ≥ 0 (коли вираз у модулі позитивний або дорівнює нулю) У цьому випадку модуль не впливає на вираз, тому рівняння стає: 2x - 3 - 2 = 3 2x - 5 = 3 2x = 3 + 5 2x = 8 x = 8 / 2 x = 4

Випадок 2: 2x - 3 < 0 (коли вираз у модулі від'ємний) У цьому випадку ми маємо змінити знак виразу після модулю і розв'язати рівняння: -(2x - 3) - 2 = 3 -2x + 3 - 2 = 3 -2x + 1 = 3 -2x = 3 - 1 -2x = 2 x = 2 / (-2) x = -1

Таким чином, рівняння має два розв'язки: x = 4 і x = -1.