Question

Представьте в виде произведения выражение: 1) 25a⁴x²z¹⁰ — 9b⁶y²z¹⁰; 2) (9a⁴ — 4b⁶)a²b² — 12a²b⁸.​

Answer 1

1) -16а(в 4 степени)х (в 2 степени)b(в 6 степени)у( в 2 степени)

2)-

Answer 2

Исходное выражение:

1) 25a⁴x²z¹⁰ - 9b⁶y²z¹⁰ 2) (9a⁴ - 4b⁶)a²b² - 12a²b⁸

Решение:

Для удобства, рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1) Решение для 25a⁴x²z¹⁰ - 9b⁶y²z¹⁰:

Данное выражение представляет собой разность двух мономов. Для упрощения этой разности, мы можем использовать правило алгебры, согласно которому одночлены с одинаковыми степенями переменных можно складывать или вычитать, просто складывая или вычитая коэффициенты.

Итак, для данного выражения:

25a⁴x²z¹⁰ - 9b⁶y²z¹⁰

Мы видим, что у нас есть два одинаковых множителя z¹⁰. Мы также имеем одинаковые степени переменных a⁴ и b⁶.

Таким образом, результат упрощения этой разности будет:

25a⁴x²z¹⁰ - 9b⁶y²z¹⁰ = 25a⁴x²z¹⁰ - 9b⁶y²z¹⁰

2) Решение для (9a⁴ - 4b⁶)a²b² - 12a²b⁸:

Теперь рассмотрим второе выражение, которое является разностью двух мономов.

(9a⁴ - 4b⁶)a²b² - 12a²b⁸

Мы видим, что у нас есть два одинаковых множителя a². Мы также имеем одинаковые множители b² и b⁸.

Итак, результат упрощения этой разности будет:

(9a⁴ - 4b⁶)a²b² - 12a²b⁸ = 9a⁴a²b² - 4b⁶a²b² - 12a²b⁸ = 9a⁶b² - 4a²b⁸ - 12a²b⁸

Итоговый ответ:

1) 25a⁴x²z¹⁰ - 9b⁶y²z¹⁰ 2) 9a⁶b² - 4a²b⁸ - 12a²b⁸