Question

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 5 и 1 и делится на 45 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число​

Answer 1

Ответ:

151515

Пошаговое объяснение:

Чтобы число делилось на 45, оно должно одновременно делиться на 5 и на 9.

Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 5 или на 0. В данном случае есть условие, что число состоит только из елиниц и пятерок, значит, последняя цифра числа равна 5.

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9.

По условию, наше число шестизначное, значит, есть вариант его составить из трёх единиц и трех пятерок:

(1+5)*3=18 - кратно 9.

Например, это числа: 111555, 151515,511155 и т.д.

Answer 2

Для того чтобы найти такое шестизначное число, мы можем использовать метод перебора. Чтобы число делилось на 45, оно должно быть кратным и 5, и 9, так как 45 = 5 * 9.

Одно из таких чисел, состоящее только из цифр 1 и 5 и делящееся на 45, это число 555555.

Проверим, что 555555 действительно делится на 45:

555555 / 45 = 12345

Таким образом, число 555555 является одним из исходных чисел, которые соответствуют условию.