Question

∣x−3∣+∣3−x∣=16помогите пожалуйста ​

Answer 1

$\bf |x - 3| + |3 - x| = 16 \\ \\ \bf |x - 3| + | - (x - 3)| = 16 \\ \\ \bf |x - 3| + |x - 3| = 16 \\ \\ \bf 2 \times |x - 3| = 16 \\ \\ \bf |x - 3| = \frac{16}{2} \\ \\ \bf |x - 3 | = 8 \\ \\ \bf x - 3 = 8 \\ \bf x - 3 = - 8 \\ \\ \red{ \boxed{ \bf x_1 = - 5 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_2 = 11} }$

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с этим математическим вопросом.

Уравнение |x - 3| + |3 - x| = 16 является абсолютно значений уравнения. Чтобы решить его, мы можем рассмотреть несколько случаев в зависимости от значений x.

Случай 1: x < 3 Если x меньше 3, то |x - 3| будет отрицательным, а |3 - x| будет положительным. Поэтому уравнение можно записать как -(x - 3) + (3 - x) = 16. Раскрыв скобки и упростив, получим -x + 3 + 3 - x = 16, что эквивалентно -2x + 6 = 16. Перенесем 6 на другую сторону, получим -2x = 10, и делим обе стороны на -2, получаем x = -5.

Случай 2: 3 < x Если x больше 3, то |x - 3| будет положительным, а |3 - x| будет отрицательным. Поэтому уравнение можно записать как (x - 3) + -(3 - x) = 16. Раскрыв скобки и упростив, получим x - 3 - 3 + x = 16, что эквивалентно 2x - 6 = 16. Перенесем 6 на другую сторону, получаем 2x = 22, и делим обе стороны на 2, получаем x = 11.

Случай 3: x = 3 Если x равен 3, то оба модуля равны нулю, поэтому уравнение превращается в 0 + 0 = 16, что не выполняется.

Таким образом, уравнение |x - 3| + |3 - x| = 16 имеет два решения: x = -5 и x = 11.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.