Question

1) вибери правильну відповідь знайти найменший спільний дільник чисел c і d якщо c =2*3*3*5 i d = 2*5*7 А.2 Б.5 В.10 Г.20 2)два цвіркуни стрибають в одному напрямку довжина стрибка одного з них дорівнює 15 см а інші 20 см на який найменший відстані від спільного місця старту зупинка зберігаються?

Answer 1

Ответ:

1.А

А2.НСК (15,20) = 2×2×3×5 = 60 см

Найменша відстань спільного місця зупинки 60 см

Answer 2

1) Виберіть правильну відповідь: знайти найменший спільний дільник чисел c і d, якщо c = 2 * 3 * 3 * 5 і d = 2 * 5 * 7.

А. 2 Б. 5 В. 10 Г. 20

Для знаходження найменшого спільного дільника чисел c і d, ми повинні розкласти ці числа на прості множники і взяти множники з найбільшою степенню, які зустрічаються в обох числах.

Розкладемо число c на прості множники: 2 * 3 * 3 * 5 = 2^1 * 3^2 * 5^1. Розкладемо число d на прості множники: 2 * 5 * 7 = 2^1 * 5^1 * 7^1.

Тепер візьмемо множники з найбільшою степенню, які зустрічаються в обох числах: 2^1 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 2 * 3^2 * 5 * 7 = 2 * 9 * 5 * 7 = 630.

Отже, найменший спільний дільник чисел c і d дорівнює 630.

Відповідь: Г. 20. [[1]]

2) Два цвіркуни стрибають в одному напрямку. Довжина стрибка одного з них дорівнює 15 см, а іншого - 20 см. На яку найменшу відстань від спільного місця старту зупинка зберігаються?

Щоб знайти найменшу відстань, на яку зупинка зберігається, ми повинні знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжини стрибків двох цвіркунів.

Довжини стрибків цвіркунів - 15 см і 20 см. Щоб знайти НСД, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

Алгоритм Евкліда: 1. Ділимо більше число на менше. 2. Залишок від ділення стає новим меншим числом, а ділене - новим більшим числом. 3. Повторюємо кроки 1 і 2 до тих пір, поки не отримаємо нульовий залишок. 4. Останнє ненульове ділене є НСД.

Застосуємо алгоритм Евкліда до чисел 15 і 20: 20 / 15 = 1 з залишком 5 15 / 5 = 3 з залишком 0

Останнє ненульове ділене є НСД, тому найменша відстань, на яку зупинка зберігається, дорівнює 5 см.

Відповідь: 5 см. [[2]]