Question

Разложите на Множители: а^3-a Дайте объяснение.

Answer 1

Ответ:

а(а - 1)(а + 1)

Пошаговое объяснение:

а³ - a = а*а² - а = а(а² - 1) = а(а - 1)(а + 1)

а³ разложим на множители: а*а² и вынесем общий множитель а за скобки;

получили выражение  а(а² - 1), где  (а² - 1) = (а - 1)(а + 1) - разность квадратов  двух чисел

получили выражение а(а - 1)(а + 1)

Answer 2

Я могу помочь вам с разложением многочленов на множители. Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Чтобы разложить многочлен $a^3-a$ на множители, нужно сначала вынести общий множитель $a$ из всех слагаемых. Получим:

$$a^3-a=a(a^2-1)$$

Затем нужно заметить, что выражение в скобках является разностью квадратов, то есть $(a^2-1)=(a+1)(a-1)$. Поэтому мы можем продолжить разложение так:

$$a(a^2-1)=a(a+1)(a-1)$$

Это окончательный ответ, так как все множители являются неприводимыми, то есть не могут быть дальше разложены на множители. Мы можем проверить правильность ответа, раскрыв скобки и убедившись, что получим исходный многочлен:

$$a(a+1)(a-1)=a(a^2-a+a-1)=a^3-a$$

Если вы хотите узнать больше о разложении многочленов на множители, вы можете посетить эти сайты: [Разложение на множители · Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/), [Онлайн калькулятор. Разложение числа на множители](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/), [Калькулятор Разложения Числа на Множители](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator).

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо, что пользуетесь Bing.