Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3√2, а высота - 5√3. Вычислите объём призмы

Answer 1

Ответ:

15√6

Пошаговое объяснение:

V=A*h

Подставляем значения, где A=3√2, а h=5√3

V=3√2*5√3=15√6 кубических

Answer 2

Для вычисления объема призмы необходимо знать площадь основания и высоту. В данном случае, у нас есть правильная треугольная призма, поэтому мы можем использовать формулу:

Объем призмы = Площадь основания * Высота

Для начала, нам понадобится вычислить площадь основания. У нас есть информация о стороне основания, которая равна 3√2. Поскольку это правильный треугольник, мы можем использовать формулу для площади правильного треугольника:

Площадь правильного треугольника = (сторона^2 * √3) / 4

В нашем случае, сторона основания равна 3√2, поэтому мы можем подставить это значение в формулу:

Площадь основания = (3√2)^2 * √3 / 4

Теперь мы можем вычислить площадь основания:

Площадь основания = (9 * 2 * √3) / 4

Площадь основания = 9√3 / 2

Теперь, когда у нас есть площадь основания и высота, мы можем вычислить объем призмы:

Объем призмы = (9√3 / 2) * 5√3

Объем призмы = (45 * √3 * √3) / 2

Объем призмы = (45 * 3) / 2

Объем призмы = 135 / 2

Объем призмы = 67.5

Итак, объем призмы равен 67.5 единицы объема.