Question

Розкласти на множники 216 + a⁶b⁶​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Для разложения на множители выражения 216a⁶b⁶, мы можем использовать метод факторизации.

Первый шаг: Разложение числа 216 на простые множители

Для начала, разложим число 216 на простые множители. Чтобы это сделать, мы можем использовать деление на простые числа, начиная с наименьшего простого числа, которое делит 216 без остатка.

216 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать его как 2 * 108. Затем, продолжим делить 108 на простые числа, пока не достигнем 1.

108 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать его как 2 * 54. Затем, продолжим делить 54 на простые числа.

54 делится на 2 без остатка, поэтому мы можем записать его как 2 * 27. Затем, продолжим делить 27 на простые числа.

27 делится на 3 без остатка, поэтому мы можем записать его как 3 * 9. Затем, продолжим делить 9 на простые числа.

9 делится на 3 без остатка, поэтому мы можем записать его как 3 * 3. Затем, продолжим делить 3 на простые числа.

3 является простым числом, поэтому мы можем записать его как 3 * 1.

Таким образом, разложение числа 216 на простые множители будет выглядеть следующим образом: 216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

Второй шаг: Разложение переменных a⁶b⁶ на множители

Теперь, когда мы разложили число 216 на простые множители, мы можем разложить переменные a⁶b⁶ на множители.

Переменная a⁶ может быть записана как (a²)³, а переменная b⁶ может быть записана как (b²)³.

Таким образом, разложение переменных a⁶b⁶ на множители будет выглядеть следующим образом: a⁶b⁶ = (a²)³ * (b²)³.

Итоговое разложение

Теперь, когда мы разложили число 216 на простые множители и переменные a⁶b⁶ на множители, мы можем объединить все вместе.

Итоговое разложение выражения 216a⁶b⁶ на множители будет выглядеть следующим образом: 216a⁶b⁶ = (2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3) * (a²)³ * (b²)³.

Ответ: 216a⁶b⁶ = 8 * 27 * a² * a² * a² * b² * b² * b².