Question

Решите уравнение (x-3)²>9-x​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-3)²>9-x

x²-6x+9>9-x

x²-6x+9-9+x>0

x²-5x>0

x(x-5)=0

x1=0

x2=5

x∈(-∞;0)∪(5;+∞)

Answer 2

Давайте решим уравнение (x-3)² > 9-x подробно.

1. Раскроем квадрат на левой стороне уравнения: (x-3)² = (x-3)(x-3) = x² - 6x + 9

Теперь уравнение принимает вид: x² - 6x + 9 > 9 - x

2. Упростим правую часть уравнения: 9 - x = 9 - x

Теперь уравнение принимает вид: x² - 6x + 9 > 9 - x

3. Перенесем все члены на левую сторону уравнения: x² - 6x + x + 9 - 9 > 0

Упрощаем: x² - 5x > 0

4. Разложим левую сторону на множители: x(x - 5) > 0

Теперь у нас есть два множителя: x и (x - 5). Чтобы неравенство было истинным, один из этих множителей должен быть больше нуля, а другой меньше нуля.

5. Рассмотрим первый множитель: x > 0

6. Рассмотрим второй множитель: x - 5 < 0 x < 5

Таким образом, мы получаем два набора решений: 1) x > 0 и x < 5

7. Объединим эти два набора решений: 0 < x < 5

Ответ: Множество решений данного уравнения состоит из всех значений x, таких что 0 < x < 5.