Question

Арифметическая прогрессия задана a 1​ =34,d=−3. Найди сумму положительных членов этой прогрессии.СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

210

Пошаговое объяснение:

План решения:

1. Определим номер последнего положительного члена прогрессии;

2. Найдём член прогрессии с эти номером

3. Найдём сумму положительных членов этой прогрессии

$(a_n)\; a_1=34,\; d=-3\\a_n>0\\S_n=?\\\\1)\; a_n=a_1+d(n-1)\\a_1+d(n-1)>0\\\\34-3(n-1)>0\\34-3n+3>0\\37-3n>0\\-3n>-37\\n$

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти сумму положительных членов арифметической прогрессии.

Для начала, давайте найдем формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d

где a_n - общий член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В нашем случае, a_1 = 34 и d = -3. Теперь мы можем найти общий член прогрессии:

a_n = 34 + (n-1)(-3)

Далее, нам нужно найти количество положительных членов прогрессии. Это можно сделать, найдя номер последнего положительного члена. В данном случае, разность прогрессии отрицательна, поэтому нам нужно найти n, при котором a_n станет нулем:

0 = 34 + (n-1)(-3)

34 = 3(n-1)

n-1 = 34/3

n = 34/3 + 1

n ≈ 12.33

Так как номер члена должен быть целым числом, округлим n вверх до ближайшего целого числа:

n = 13

Теперь у нас есть общий член прогрессии и количество положительных членов. Мы можем использовать формулу для суммы прогрессии, чтобы найти сумму положительных членов:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n)

S_n = (13/2)(34 + a_13)

S_n = (13/2)(34 + 34 + (13-1)(-3))

S_n = (13/2)(68 + 12(-3))

S_n = (13/2)(68 - 36)

S_n = (13/2)(32)

S_n = 13(16)

S_n = 208

Таким образом, сумма положительных членов данной арифметической прогрессии равна 208.