Question

Во сколько раз площадь круга, вписанного в правильный треугольник, меньше площади описанного около него круга?Помогите пожалуйста​ срочно

Answer 1

Радиус вписанного равен А.

тогда радиус описанного равен А*(корень из 2)

Площадь будет больше в 2 раза

Answer 2

Площадь круга, вписанного в правильный треугольник, меньше площади около него круга в 2 раза.

Для доказательства этого факта, можно использовать геометрические свойства правильного треугольника и вписанного в него круга.

Пояснение:

- Пусть сторона правильного треугольника равна a. - Радиус вписанного круга равен r. - Радиус описанного около треугольника круга равен R.

Решение:

- Площадь круга можно выразить через его радиус по формуле: S = πr^2. - Площадь треугольника можно выразить через его сторону по формуле: S = (sqrt(3)/4)a^2. - Площадь описанного около треугольника круга равна площади треугольника, так как радиус описанного круга равен половине стороны треугольника: S = (sqrt(3)/4)a^2.

Вывод:

- Площадь круга, вписанного в правильный треугольник, равна πr^2. - Площадь описанного около треугольника круга равна (sqrt(3)/4)a^2. - Подставляя значения радиуса вписанного круга и стороны треугольника, можно увидеть, что площадь вписанного круга в 2 раза меньше площади описанного около треугольника круга.

Примечание: Для подтверждения данного факта, можно обратиться к математическим и геометрическим источникам, таким как учебники по геометрии или математические журналы.