Question

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону Н(t) = 0,002t2 – 0,4t+20, где t— время в секундах. Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

определим через сколько секунд

вода выльется с бака до Н=0

0,002t2 -0,4t + 20=0

t= 100сек выльется вода полностью

а 3/4 высоты за100×3÷4=75сек

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти момент времени, когда высота столба воды в баке будет составлять четверть первоначального объема.

Из уравнения Н(t) = 0,002t^2 – 0,4t + 20 мы знаем, что Н(t) представляет высоту столба воды в метрах в момент времени t в секундах.

Чтобы найти момент времени, когда высота столба воды будет равна четверти первоначального объема, мы можем решить уравнение 0,002t^2 – 0,4t + 20 = 0,25h, где h - первоначальная высота столба воды.

После решения этого уравнения, мы найдем два значения t. Одно из них будет соответствовать моменту времени, когда высота столба воды станет равной четверти первоначального объема.

Далее, чтобы найти искомый момент времени, нужно выбрать положительное значение t, так как время не может быть отрицательным.

Таким образом, через это время после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды.