Question

(x-4b⁷)²=25a⁴b²-40a²b⁸+16b¹⁴

Answer 1

Ответ:

$x = - 5ba ^{2} + 8b ^{7}$

$x = 5ba ^{2}$

Answer 2

Данное уравнение выглядит следующим образом: (x - 4b⁷)² = 25a⁴b² - 40a²b⁸ + 16b¹⁴

Давайте разберем его поэтапно.

Раскрытие скобок:

(x - 4b⁷)² = (x - 4b⁷)(x - 4b⁷)

Применение формулы квадрата разности:

(x - 4b⁷)² = x² - 4b⁷x - 4b⁷x + 16b¹⁴

Упрощение:

(x - 4b⁷)² = x² - 8b⁷x + 16b¹⁴

Теперь у нас есть следующее уравнение: x² - 8b⁷x + 16b¹⁴ = 25a⁴b² - 40a²b⁸ + 16b¹⁴

Перенос всех членов в одну сторону:

x² - 8b⁷x - 25a⁴b² + 40a²b⁸ = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида: ax² + bx + c = 0

Где:

a = 1 (коэффициент при x²)

b = -8b⁷ (коэффициент при x)

c = -25a⁴b² + 40a²b⁸ (свободный член)

Решение уравнения:

Для решения квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

В нашем случае, значение дискриминанта D будет:

D = (-8b⁷)² - 4(1)(-25a⁴b² + 40a²b⁸)

Упрощение:

D = 64b¹⁴ - 4(-25a⁴b² + 40a²b⁸)

D = 64b¹⁴ + 100a⁴b² - 160a²b⁸

Теперь, в зависимости от значения дискриминанта D, мы можем получить различные типы решений:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень с кратностью 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней.

Однако, для полного решения уравнения, требуется знать значения a, b и c. Если вы предоставите значения a, b и c, то я смогу продолжить решение уравнения и найти его корни для вас.