Question

В геометричній прогресії 1; 3; 9;… b6=? S5=?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b1 = 1  b2= 3  b3= 9    b6- ?   S5 -?

b2 = b1 *q

3 = 1 *q

q = 3

b6 = b1 *q^5 = 1 * 3^5 = 243

S5= (b1 *(q^5 -1))/q -1  = (1 *(3^5-1)/3-1= (1 * 242)/2= 121

Answer 2

Геометрична прогресія

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на певну константу, яку називають знаменником прогресії. У даному випадку, ми маємо геометричну прогресію зі знаменником 3, оскільки кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на 3.

Обчислення b6

Щоб знайти b6, ми повинні використовувати формулу для n-го члена геометричної прогресії:

an = a1 * r^(n-1)

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

У нашому випадку, перший член прогресії a1 = 1, знаменник прогресії r = 3, і ми шукаємо b6, тобто n = 6.

Підставляємо значення в формулу:

b6 = 1 * 3^(6-1)

b6 = 1 * 3^5

b6 = 1 * 243

b6 = 243

Отже, b6 = 243.

Обчислення S5

Щоб знайти суму перших n членів геометричної прогресії, ми використовуємо формулу:

Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - кількість членів прогресії.

У нашому випадку, перший член прогресії a1 = 1, знаменник прогресії r = 3, і ми шукаємо S5, тобто n = 5.

Підставляємо значення в формулу:

S5 = 1 * (1 - 3^5) / (1 - 3)

S5 = 1 * (1 - 243) / (1 - 3)

S5 = 1 * (-242) / (-2)

S5 = 242 / 2

S5 = 121

Отже, S5 = 121.

Таким чином, b6 = 243 і S5 = 121.