Question

У геометричній прогресії (bn) b3 = 45, q = -3. Знайдіть перший член цієї прогресії.

Answer 1

B1=bn/q^(n-1)
b1=45/(-3)^2=45/9=5

Answer 2

Знайти перший член геометричної прогресії

Для знаходження першого члена геометричної прогресії (b1) з відомих умов (b3 = 45, q = -3), можна скористатися формулою для знаходження членів геометричної прогресії:

b_n = b_1 * q^(n-1)

де: b_n - n-тий член прогресії, b_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Знаходимо перший член прогресії (b1)

З відомими значеннями b3 = 45 і q = -3, можна використати формулу для знаходження першого члена прогресії: b3 = b1 * q^(3-1)

Підставляючи відомі значення, отримаємо: 45 = b1 * (-3)^2 45 = b1 * 9

Тепер розв'яжемо рівняння для знаходження b1: b1 = 45 / 9 b1 = 5

Таким чином, перший член геометричної прогресії (b1) дорівнює 5.