Question

11. Высота конуса 12 см, площадь основания 25 л см2. Найдите образующую конуса. A) 13 см B) 26 см C) 119 см D) 6,5 см E) 15 см

Answer 1

Ответ:

Sоснования=пR^2

25п=пR^2

R=5

По теореме Пифагора образующая конуса =13

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для площади основания конуса и формулу для объема конуса.

Формула для площади основания конуса: S = π * r^2

Где S - площадь основания, π - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания.

Площадь основания равна 25 л.см^2, поэтому: 25 = π * r^2

Теперь найдем радиус основания: r^2 = 25 / π r^2 ≈ 7.96 r ≈ √(7.96) r ≈ 2.82 см

Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h

Где V - объем конуса, h - высота конуса.

Высота конуса равна 12 см, поэтому: V = (1/3) * π * (2.82)^2 * 12 V ≈ 119.23 см^3

Теперь найдем образующую конуса. Образующая (l) - это длина от вершины конуса до точки на окружности основания.

Для нахождения образующей, мы можем использовать теорему Пифагора: l^2 = r^2 + h^2

l^2 = (2.82)^2 + (12)^2 l^2 = 7.9684 + 144 l^2 ≈ 151.9684 l ≈ √(151.9684) l ≈ 12.34 см

Таким образом, образующая конуса составляет около 12.34 см.

Ответ: C) 119 см.