Question

21. Решите уравнения: а) (а — 8)(а+ 12) = 0; в) m²— 0,25 = 0; д) 9х² – 64 = 0; ж) b² + 36 = 0; и) 4х² – 9 = 0;​

Answer 1

а)(a-8)(a+12)=0

a-8=0 a+12=0

a=8 a= -12

в)m^2-0,25=0

(m-0,5)(m+0,5)=0

m-0,5=0 m+0,5=0

m1=0,5 m2= -0,5

д)9x^2-64=0

(3x-8)(3x+8)=0

3x-8=0 3x+8=0

x1=8 x2= -8

ж)b^2+36=9

(b-6)(b+6)=0

b-6=0 b+6=0

b1=6 b2= -6

и)4x^2-9=0

(2x-3)(2x+3)=0

2x-3=0 2x+3=0

x1=3 x2= -3

Answer 2

а) (а - 8)(а + 12) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной а, при которых выражение (а - 8)(а + 12) равно нулю.

Первое возможное решение: а - 8 = 0 а = 8

Второе возможное решение: а + 12 = 0 а = -12

Таким образом, решениями уравнения (а - 8)(а + 12) = 0 являются а = 8 и а = -12.

б) m² - 0,25 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной m, при которых выражение m² - 0,25 равно нулю.

Добавим 0,25 к обеим сторонам уравнения: m² = 0,25

Извлекая квадратный корень, получаем: m = ±√0,25

m = ±0,5

Таким образом, решениями уравнения m² - 0,25 = 0 являются m = 0,5 и m = -0,5.

д) 9х² - 64 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной х, при которых выражение 9х² - 64 равно нулю.

Добавим 64 к обеим сторонам уравнения: 9х² = 64

Разделим обе стороны на 9: х² = 64/9

Извлекая квадратный корень, получаем: х = ±√(64/9)

х = ±8/3

Таким образом, решениями уравнения 9х² - 64 = 0 являются х = 8/3 и х = -8/3.

ж) b² + 36 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной b, при которых выражение b² + 36 равно нулю.

Вычитаем 36 из обеих сторон уравнения: b² = -36

Поскольку квадрат никогда не может быть отрицательным, у этого уравнения нет реальных решений.

и) 4х² - 9 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения переменной х, при которых выражение 4х² - 9 равно нулю.

Добавим 9 к обеим сторонам уравнения: 4х² = 9

Разделим обе стороны на 4: х² = 9/4

Извлекая квадратный корень, получаем: х = ±√(9/4)

х = ±3/2

Таким образом, решениями уравнения