Question

Решите уравнение |2x+4|=8 ​

Answer 1

Решение и ответ:

|2x + 4| = 8

1) 2x + 4 = 8

  2x = 8 - 4

  2x = 4

  x = 4 ÷ 2

  x = 2

2) 2x + 4 = -8

   2x = -8 - 4

   2x = -12

   x = -12 ÷ 2

   x = -6

Ответ: x₁ = 2, x₂ = -6.

Answer 2

Для решения уравнения |2x + 4| = 8, мы должны рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно.

1. Когда 2x + 4 положительно: Приравняем 2x + 4 к 8 и решим уравнение: 2x + 4 = 8 Вычтем 4 из обеих сторон: 2x = 4 Разделим обе части на 2: x = 2

2. Когда 2x + 4 отрицательно: Приравняем -(2x + 4) к 8 и решим уравнение: -(2x + 4) = 8 Распределим минус: -2x - 4 = 8 Прибавим 4 к обеим сторонам: -2x = 12 Разделим обе части на -2 (не забывая изменить направление неравенства): x = -6

Таким образом, уравнение |2x + 4| = 8 имеет два решения: x = 2 и x = -6.