Question

Найдите наибольшее значение квадратного трёхчлена (Если можно, то с объяснением) : -x²-2x+7​

Answer 1

Ответ:

наибольшее значение 8

Объяснение:

График функции у = -х² - 2х + 7 - парабола веточками вниз, поэтому наибольшим значением трёхчлена будет значение ординаты в вершине параболы, то есть при х = - b/2a =2/(-2) = -1.

у(-1) = -(-1²) + (-2)*(-1) + 7 =8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Окей, давайте найдем наибольшее значение для квадратного трехчлена -x²-2x+7.

Для начала, давайте определим вершину параболы, так как она будет представлять наибольшее значение для данного трехчлена. Формула для нахождения вершины параболы выглядит следующим образом:

x = -b / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена в общем виде ax² + bx + c.

В нашем случае, a = -1, b = -2 и c = 7. Подставляя эти значения в формулу, получим:

x = -(-2) / (2*(-1)) x = 2 / 2 x = 1

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, y), где y - значение квадратного трехчлена в этой точке.

Теперь найдем значение трехчлена в этой точке. Подставим x = 1 в исходное уравнение:

y = -1² - 2*1 + 7 y = -1 - 2 + 7 y = 4

Итак, наибольшее значение квадратного трехчлена -x²-2x+7 равно 4 и достигается при x = 1.