Question

977. равносильные ли неравенства; 1)х+4>5 и х>1;2)9-х≤10 и -х ≥13)6у>-12 и у>-2;4)-7х <21 и х>-3?​

Answer 1

Ответ:

1) x+4>5 и х>1

х>5-4

х>1

2) 9-х<10 и - х>1

- х<10-9

- х<1

3) у>-12:6

у>-2

4) - х<21:7

- х<3

х>-3

Answer 2

1) Для первого неравенства х + 4 > 5, вычитаем 4 из обеих сторон и получаем х > 1. Для второго неравенства х > 1. Таким образом, оба неравенства равносильны.

2) Для первого неравенства 9 - х ≤ 10, вычитаем 9 из обеих сторон и получаем -х ≤ 1. Умножаем обе стороны на -1 (и меняем знак неравенства) и получаем х ≥ -1. Для второго неравенства -х ≥ 13, умножаем обе стороны на -1 (и меняем знак неравенства) и получаем х ≤ -13. Таким образом, оба неравенства равносильны.

3) Для первого неравенства 6у > -12, делим обе стороны на 6 и получаем у > -2. Для второго неравенства у > -2. Таким образом, оба неравенства равносильны.

4) Для первого неравенства -7х < 21, делим обе стороны на -7 (и меняем знак неравенства) и получаем x > -3. Для второго неравенства x > -3. Таким образом, оба неравенства равносильны.