Question

4. Найдите целые решения системы неравенств. 3,5х – 19,5 > 0,5х – 4,5. 11,4х - 24,5 <6,4x+25,5​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{3,5х-19,5>0,5х-4,5

{11,4х-24,5<6,4х+25,5

{3х>15

{5х<50

{х>5

{х<10

5<х<10

х∈(5; 10)

Целые решения системы.

6;7;8;9.

Answer 2

Для решения данной системы неравенств нам необходимо найти значения переменной x, при которых обе неравенства будут выполнены одновременно. Давайте начнем с поиска целых решений для данной системы.

Неравенство 1: 3.5x – 19.5 > 0.5x – 4.5

Перенесем все термины с x на одну сторону, чтобы сгруппировать x-термины: 3.5x - 0.5x > 19.5 - 4.5 3x > 15 x > 15 / 3 x > 5

Неравенство 2: 11.4x - 24.5 < 6.4x + 25.5

Перенесем все термины с x на одну сторону, чтобы сгруппировать x-термины: 11.4x - 6.4x < 25.5 + 24.5 5x < 50 x < 10

Таким образом, мы получили два набора значений для переменной x: x > 5 и x < 10. Целые числа, удовлетворяющие обоим неравенствам, будут в интервале от 6 до 9 включительно.

Таким образом, целые решения системы неравенств 3,5х – 19,5 > 0,5х – 4,5 и 11,4х - 24,5 < 6,4x + 25,5 равны x = 6, 7, 8, 9.