Question

Найдите восьмой член геометрический прогрессии ,если известно b2=5 b4=15​

Answer 1

Ответ:

135

Пошаговое объяснение:

bn = b1 * q^(n-1)   -  формула n-го члена геом. прогрессии

подставляем в формулу:

b2 = b1 * q^(2-1) = b1 * q = 5

b4 = b1 * q^(4-1) = b1 * q^3 = 15

поделим второе на первое:

(b1 * q^3) / (b1 * q) = 15 / 5

q^2 = 3

q = sqrt(3)

b1 = 5 / q = 5 / sqrt(3)

b8 = b1 * q^(8-1) = b1 * q^7 = (5 / sqrt(3)) * (sqrt(3))^7 = 5 * 3^3 = 135

Answer 2

Ответ: 135

b4 / b2 = 15 / 5 = 3

$></p> <p></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 3

Для нахождения восьмого члена геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения членов прогрессии: an = a1 * r^(n-1), где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена.

Из условия известно, что b2 = 5 и b4 = 15. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти знаменатель прогрессии r.

Сначала найдем отношение b4 к b2: b4 / b2 = 15 / 5 = 3. Таким образом, знаменатель прогрессии r равен 3.

Теперь мы можем найти первый член прогрессии a1, используя известное значение b2: b2 = a1 * r^(2-1) = a1 * r. Таким образом, a1 = b2 / r = 5 / 3 = 1.6667.

Теперь, когда у нас есть значение a1 и r, мы можем найти восьмой член прогрессии, используя формулу: a8 = a1 * r^(8-1) = a1 * r^7. Подставляя значения, получаем: a8 = 1.6667 * 3^7 = 1.6667 * 2187 = 3644.5.

Итак, восьмой член геометрической прогрессии равен 3644.5.