Question

В урне находится 2 белых и 3 чёрных шара. Из неё наугад вынимают три шара. Какая вероятность того , что два из них - черные , а одна - белая?

Answer 1

вероятность в том что, так как черный шаров больше два из них будут черные а белых шаров две

Answer 2

Это задача о гипергеометрическом распределении. Вероятность того, что из $n$ шаров, выбранных наугад из урны с $N$ шарами, $k$ будут белыми, а $n-k$ черными, равна $$P = \frac{C_k^K \cdot C_{n-k}^{N-K}}{C_n^N},$$ где $C_m^n$ - число сочетаний из $n$ по $m$, а $K$ и $N-K$ - число белых и черных шаров в урне соответственно.

В данном случае, $n=3$, $k=1$, $K=2$, $N=5$. Подставляя эти значения в формулу, получаем $$P = \frac{C_1^2 \cdot C_2^3}{C_3^5} = \frac{2 \cdot 3}{10} = \frac{3}{10} = 0.3.$$

Значит, вероятность того, что два шара черные, а один белый, равна $0.3$.

Вы можете найти больше примеров решения подобных задач на [этом сайте](https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball) или [этом видео](https://math.semestr.ru/math/task-5.php).