Question

г) 25а2 - 30ab + 9b2. Разложите многочлен на множители: а) 4х4+х5; б) ab - ас + 2b - 2с; в) 9m2 - 16n2; Назовите способ разложения на множители, которым вы воспользовались,​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

г) 2(25а-15аb+9b)

а) 4x*4+x*5

   16x+x*5

    16x+5x

    21x

б)  a*(b-c)+2(b-c)

    (b-c)*(a+2)

в) 9m*2-16n*2

   18m-32n

   2(9m-16n)

Answer 2

Разложение на множители

а) 4х^4 + х^5

Для разложения данного многочлена на множители можно воспользоваться методом группировки. Сначала выносим наибольшую общую степень переменной, в данном случае х^4: х^4(4 + х)

Таким образом, многочлен 4х^4 + х^5 можно разложить на множители как х^4(4 + х).

б) ab - ас + 2b - 2с

Для разложения данного многочлена на множители можно воспользоваться методом факторизации по группам. Разделим многочлен на группы: (ab - ас) + (2b - 2с)

В каждой группе выносим наибольший общий множитель: ab(a - c) + 2(b - с)

Таким образом, многочлен ab - ас + 2b - 2с можно разложить на множители как ab(a - c) + 2(b - с).

в) 9m^2 - 16n^2

Для разложения данного многочлена на множители можно воспользоваться разностью квадратов. Разность квадратов имеет вид (а^2 - b^2) = (а + b)(а - b).

Применим этот метод к данному многочлену: 9m^2 - 16n^2 = (3m)^2 - (4n)^2 = (3m + 4n)(3m - 4n)

Таким образом, многочлен 9m^2 - 16n^2 можно разложить на множители как (3m + 4n)(3m - 4n).

Использованные способы разложения на множители

- Группировка - Факторизация по группам - Разность квадратов