Question

Y=(5+6x)^10 найдите производную ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

y' = (5+6x)^10' = (5+6x)' * 10(5+6x)^9 = 60(5+6x)^9

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = (5 + 6x)^10, мы можем использовать формулу для производной степенной функции и правило дифференцирования сложной функции.

Применим формулу для производной степенной функции:

d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

В данном случае, n = 10 и внутри скобок у нас есть выражение (5 + 6x). Мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции, чтобы вычислить производную этого выражения.

Производная функции Y = (5 + 6x)^10:

dY/dx = 10 * (5 + 6x)^(10-1) * (d/dx)(5 + 6x)

Теперь найдем производную выражения (5 + 6x) с помощью формулы для производной суммы:

d/dx (c + mx) = m, где c и m - константы.

Таким образом, производная выражения (5 + 6x) равна 6.

Подставим это значение обратно в формулу для производной функции Y:

dY/dx = 10 * (5 + 6x)^(10-1) * 6

Упрощая это выражение:

dY/dx = 60 * (5 + 6x)^9

Таким образом, производная функции Y = (5 + 6x)^10 равна 60 * (5 + 6x)^9.