Question

Из Москвы в Иваново одновременно выехали две группы туристов. Туристы, ехавшие на двухэтажном автобусе, двигались на 20 км/ч медленнее туристов, ехавших на микроавтобусе, поэтому добрались до города на 1,25 часа позже. С какой скоростью ехал двухэтажный автобус, если расстояние между городами составляет 300 км?​

Answer 1

Ответ:  60 км/ч. - скорость   двухэтажного  автобуса

Пошаговое объяснение:

х км/ч. - скорость  группы, ехавшей на двухэтажном автобусе, тогда скорость групп на микроавтобусе (х+20) км/ч,  а время группы, ехавшей на двухэтажном автобусе, 300/х,

время, за которое доехали до Иваново туристы на микроавтобусе, равно 300/(х+20); 1.25ч.=1 1/4ч.=5/4 часа

отсюда уравнение.

300/х- 300/(х+20)=5/4

4*300(х+20-х)=5*(х²+20х);

х²+20х-4800=0;  по Виету х=-80-∅, т.к. скорость не может быть отрицательной. х=60, значит, скорость двухэтажного  автобуса 60 км/ч

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике.

Пусть скорость двухэтажного автобуса равна $$x$$ км/ч, а скорость микроавтобуса равна $$x+20$$ км/ч. Тогда время, за которое двухэтажный автобус проехал $$300$$ км, равно $$\frac{300}{x}$$ часов, а время, за которое микроавтобус проехал $$300$$ км, равно $$\frac{300}{x+20}$$ часов. По условию задачи, эти времена отличаются на $$1,25$$ часа, то есть:

$$\frac{300}{x}-\frac{300}{x+20}=1,25$$

Умножая обе части уравнения на $$x(x+20)$$, получаем:

$$300(x+20)-300x=1,25x(x+20)$$

Раскрывая скобки и переносим все слагаемые в одну часть, получаем:

$$1,25x^2+5x-6000=0$$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Подставляя коэффициенты $$a=1,25$$, $$b=5$$ и $$c=-6000$$, получаем:

$$x=\frac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot1,25\cdot(-6000)}}{2\cdot1,25}$$

Упрощая выражение, получаем:

$$x=\frac{-5\pm\sqrt{30025}}{2,5}$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то отбрасываем корень с минусом и получаем:

$$x=\frac{-5+\sqrt{30025}}{2,5}\approx 54,5$$

Ответ: скорость двухэтажного автобуса равна приблизительно $$54,5$$ км/ч.