Question

1. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: (-3;1] m (-00:4)​

Answer 1

Ответ:   A ∩ B =  (- 3 ; 1 ] ;   A U B = (- ∞ ; 4 ) .

Пошаговое объяснение:

    Дано числові проміжки     А = (- 3 ; 1 ]  i  B = (- ∞ ; 4 ) .

                                 //////////////////////

            -----------------₀---------------------*-----------------₀--------------->

             \\\\\\\\\\\\\\\- 3\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 1 \\\\\\\\\\\\\\\\4           X      

               A ∩ B =  (- 3 ; 1 ] ;            A U B = (- ∞ ; 4 ) .

Answer 2

Чтобы изобразить пересечение и объединение числовых промежутков на координатной прямой, нам нужно представить каждый промежуток в виде отрезка на координатной прямой и затем найти их пересечение и объединение.

1. Первый промежуток (-3;1] - Открывающая скобка "(" означает, что -3 не включается в промежуток. - Закрывающая скобка "]" означает, что 1 включается в промежуток. - Первый промежуток будет выглядеть как отрезок на координатной прямой, начинающийся с -3 и заканчивающийся включительно в 1.

2. Второй промежуток (-∞;4) - Открывающая скобка "(" означает, что -∞ (минус бесконечность) не включается в промежуток. - Закрывающая скобка ")" означает, что 4 не включается в промежуток. - Второй промежуток будет выглядеть как отрезок на координатной прямой, начинающийся с -∞ и заканчивающийся исключительно в 4.

Теперь рассмотрим пересечение и объединение этих промежутков:

Пересечение (-3;1] и (-∞;4): Пересечение двух промежутков - это множество значений, которые принадлежат обоим промежуткам одновременно. В данном случае, пересечение будет состоять из значений, которые принадлежат и промежутку (-3;1] и промежутку (-∞;4).

Для нахождения пересечения, мы исключаем значения, которые не принадлежат обоим промежуткам. В данном случае, пересечение будет состоять из значений от -3 до 1 включительно, так как это единственная общая часть двух промежутков.

Объединение (-3;1] и (-∞;4): Объединение двух промежутков - это множество значений, которые принадлежат хотя бы одному из промежутков. В данном случае, объединение будет состоять из значений, которые принадлежат или промежутку (-3;1] или промежутку (-∞;4).

Для нахождения объединения, мы объединяем все значения из обоих промежутков. В данном случае, объединение будет состоять из значений от -∞ до 4 исключительно.

Итак, на координатной прямой пересечение (-3;1] и (-∞;4) будет представлено отрезком от -3 до 1 включительно, а объединение будет представлено отрезком от -∞ до 4 исключительно.