Question

Розв'яжіть рівняння: а) х*(-5+х)*|х-(-3,5)|=0​

Answer 1

Ответ:

$x_1=-3,5\\ x_2=0\\ x_3=5$

Пошаговое объяснение:

х*(-5+х)*|х-(-3,5)| = 0​, переведём -3,5 в обыкновенную дробь, -3,5 = -7/2. выражение примет вид: x(-5+x)*|x-(-7/2)| = 0, минус на минус даёт плюс, именно поэтому выражение примет вид: x(-5+x)*|x+7/2| = 0.
рассмотрим все возможные случаи:
х = 0
-5+х = 0
|x+7/2| = 0
теперь решим эти уравнения.
х = 0
х = 5
х = -7/2
для удобства можно перевести -7/2 обратно в десятичную дробь, это будет -3,5.

Ответ:
$x_1=-3,5\\ x_2=0\\ x_3=5$

Answer 2

Для розв'язання рівняння потрібно розглянути два випадки, коли вираз дорівнює нулю:

1) Х*(-5+х)=0 2) |x-(-3,5)|=0

1) Розв'яжемо перше рівняння: Х*(-5+х)=0 Отримаємо два можливих значення для х: х=0 або х=5

2) Розв'яжемо друге рівняння: |x-(-3,5)|=0 Так як абсолютна величина завжди додатня, то це рівняння має лише одне рішення: x=-3,5

Таким чином, рівняння має три рішення: x=0, x=5, x=-3,5