Question

Y=14x², y=8√x отчислить площадь фигуры ограниченной линиями (очень срочно)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти точки пересечения двух кривых y = 14x² и y = 8√x, а затем использовать эти точки для определения границ фигуры. Затем мы можем вычислить площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

Нахождение точек пересечения

Для начала, найдем точки пересечения двух кривых y = 14x² и y = 8√x. Чтобы это сделать, приравняем уравнения и решим полученное уравнение:

14x² = 8√x

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(14x²)² = (8√x)² 196x⁴ = 64x

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

196x⁴ - 64x = 0

Факторизуем это уравнение:

x(196x³ - 64) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = 0 и 196x³ - 64 = 0.

Решим уравнение 196x³ - 64 = 0:

196x³ - 64 = 0 196x³ = 64 x³ = 64/196 x³ = 4/49 x = ∛(4/49)

Теперь найдем соответствующие значения y, используя уравнение y = 14x²:

y = 14(∛(4/49))² y = 14(4/49)² y = 14(16/2401) y = 224/2401

Таким образом, у нас есть две точки пересечения: (0, 0) и (∛(4/49), 224/2401).

Определение границ фигуры

Теперь, когда у нас есть точки пересечения, мы можем определить границы фигуры. Фигура ограничена линиями y = 14x² и y = 8√x. Границы фигуры будут состоять из этих двух кривых и оси x.

Вычисление площади фигуры

Чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной этими линиями, мы можем использовать метод интегрирования. Однако, для данной задачи, мы можем использовать геометрический подход.

Фигура ограничена линиями y = 14x² и y = 8√x. Мы можем представить эту фигуру как объединение двух фигур: фигуры, ограниченной кривой y = 14x² и осью x, и фигуры, ограниченной кривой y = 8√x и осью x.

Пло