Question

Решите неравенство: 3(2x-3)+8 ≤ 8x+3

Answer 1

:::::::::::::::::::::;))₽(((55(;;,;;

Answer 2

Ответ:

х  ≥ -2   или x∈ [−2; +∞)

Пошаговое объяснение:

3(2x-3)+8 ≤ 8x+3

6х - 9 + 8  ≤ 8x + 3

6х - 8х  ≤ 3 + 1

-2х ≤ 4

х ≥ 4/(-2)    

х ≥ -2   или x∈ [−2; +∞)

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

Шаг 1: Раскроем скобки в левой части неравенства, умножив каждый элемент внутри скобок на 3:

3 * 2x - 3 * 3 + 8 ≤ 8x + 3

Это дает нам:

6x - 9 + 8 ≤ 8x + 3

Шаг 2: Объединим подобные члены в обоих частях неравенства:

6x - 1 ≤ 8x + 3

Шаг 3: Перенесем все члены с x на одну сторону неравенства, а все свободные члены на другую сторону. Для этого вычтем 6x и добавим 1 к обоим сторонам:

6x - 6x - 1 - 1 ≤ 8x - 6x + 3 - 1

Результатом будет:

0 ≤ 2x + 2

Шаг 4: Теперь разделим обе части неравенства на 2:

0/2 ≤ (2x + 2)/2

Упростим:

0 ≤ x + 1

Шаг 5: Теперь вычтем 1 из обеих сторон неравенства:

0 - 1 ≤ x + 1 - 1

Результатом будет:

-1 ≤ x

Итак, решением данного неравенства является любое значение x, которое больше или равно -1.

Математически записывается как: x ≥ -1.

Таким образом, множество решений данного неравенства - это все значения x, начиная с -1 и включая все значения, больше -1.