Question

4. Разность квадратов двух последовательных чётных натуральных чисел равна 260. Найдите эти числа.​

Answer 1

${66}^{2} - {64}^{2} = 260$

эти два числа равны 66 и 64

Пж лучший ответ сделай

Answer 2

Решение: Давайте обозначим два последовательных чётных натуральных числа как \(2n\) и \(2n+2\), где \(n\) - натуральное число. Теперь мы можем составить уравнение на основе данного условия.

Разность квадратов двух последовательных чётных чисел можно выразить формулой \((2n+2)^2 - (2n)^2 = 260\). Раскроем скобки и упростим это уравнение.

\((2n+2)^2 - (2n)^2 = 260\)

\((4n^2 + 8n + 4) - (4n^2) = 260\)

Упростим:

\(8n + 4 = 260\)

Вычтем 4 из обеих сторон:

\(8n = 256\)

Разделим обе стороны на 8:

\(n = 32\)

Теперь, когда мы нашли значение \(n\), мы можем найти искомые числа:

Первое число: \(2n = 2*32 = 64\)

Второе число: \(2n + 2 = 2*32 + 2 = 66\)

Ответ: Первое число равно 64, второе число равно 66.