Question

2х⁴-1х²-100у²х²-1 z²-3636a²-12116x²-9y²Разложите на множители (ФСУ)​

Answer 1

Ответ:

Скорее всего в первом задании ты цифры местами перепутал.

Пошаговое объяснение:

По ФСУ

${x}^{2} - {y}^{2} = (x - y)(x + y)$

Answer 2

Разложение на множители

Для разложения выражения 2х⁴ - 1х² - 100у²х² - 1 + z² - 3636a² - 12116x² - 9y² на множители, мы будем использовать метод факторизации, который позволяет нам выразить это выражение в виде произведения нескольких множителей.

Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

2х⁴ - это квадрат члена х². Мы можем записать это как (х²)².

-1х² - это отрицательный квадрат члена х. Мы можем записать это как -1 * (х)².

-100у²х² - это произведение трех членов -100, у² и х². Мы можем записать это как -100 * у² * (х)².

-1 - это просто отрицательная единица.

z² - это квадрат члена z. Мы можем записать это как (z)².

-3636a² - это отрицательный квадрат члена a. Мы можем записать это как -3636 * (a)².

-12116x² - это отрицательный квадрат члена x. Мы можем записать это как -12116 * (x)².

-9y² - это отрицательный квадрат члена y. Мы можем записать это как -9 * (y)².

Теперь, используя эти записи, мы можем разложить выражение на множители:

2х⁴ - 1х² - 100у²х² - 1 + z² - 3636a² - 12116x² - 9y² = (х²)² - 1 * (х)² - 100 * у² * (х)² + (z)² - 3636 * (a)² - 12116 * (x)² - 9 * (y)²

Мы видим, что в данном выражении есть несколько членов, которые имеют одинаковую степень одной и той же переменной. Мы можем вынести эти общие множители за скобки:

(х²)² - 1 * (х)² - 100 * у² * (х)² + (z)² - 3636 * (a)² - 12116 * (x)² - 9 * (y)² = ((х²)² - 1) * (х)² - 100 * у² * (х)² + (z)² - 3636 * (a)² - 12116 * (x)² - 9 * (y)²

Теперь давайте разложим каждую скобку по отдельности:

((х²)² - 1) * (х)² - это разность двух квадратов. Мы можем записать это как (х² - 1) * (х² + 1) * (х)².

- 100 * у² * (х)² - здесь у нас есть произведение трех членов. Мы можем записать это как -100 * у² * (х)².

(z)² - это квадрат члена z. Мы можем записать это как (z)².

- 3636 * (a)² - это произведение двух членов -3636 и (a)². Мы можем записать это как -3636 * (a)².

- 12116 * (x)² - это произведение двух членов -12116 и (x)². Мы можем записать это как -12116 * (x)².

- 9 * (y)² - это произведение двух членов -9 и (y)². Мы можем записать это как -9 * (y)².

Теперь, объединяя все множители, мы получаем окончательное разложение на множители исходного выражения:

2х⁴ - 1х² - 100у²х² - 1 + z² - 3636a² - 12116x² - 9y² = (х² - 1) * (х² + 1) * (х)² - 100 * у² * (х)² + (z)² - 3636 * (a)² - 12116 * (x)² - 9 * (y)²

Надеюсь, эта подробная разборка помогла вам понять, как разложить данное выражение на множители. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!