Question

Трубка склеена из красных, синих и желтых колец, причем любые соседние кольца-разного цвета. если сломать трубку на стыке красныэ и желтых колец ( на всех стыках) трубка распадется на 9 частей. если на сиыкп красных и синих - на 20 частей. если на стыке желтых и синих на 29 частей. из скольких колец собрана трубка? помогите умоляю

Answer 1

Ответ:

1) 20+9=29 частей 2)29умножеть29=121ч ответ трупка распродается на 121 частей

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый стык отдельно и определим количество колец между ними.

Пусть к - количество колец между красным и желтым стыком, с - количество колец между синим и желтым стыком, ж - количество желтых колец, кс - количество колец между красным и синим стыком.

По условию, если трубку сломать на стыке красных и желтых колец, она распадется на 9 частей. Это значит, что между этими стыками есть 8 кусков, каждый состоящий из (к + 1) колец.

Аналогично, если сломать трубку на стыке красных и синих колец, получим 19 кусков, каждый состоящий из (кс + 1) колец.

И наконец, при сломе трубки на стыке желтых и синих колец, получим 28 кусков, каждый состоящий из (с + 1) колец.

Из этой информации, мы можем составить систему уравнений:

1. (к + 1) * (ж + 1) = 9
2. (кс + 1) * (ж + 1) = 19
3. (с + 1) * (ж + 1) = 28

Решим эту систему уравнений:

Из уравнения (1) получаем: к * ж + к + ж + 1 = 9 Из уравнения (2) получаем: кс * ж + кс + ж + 1 = 19 Из уравнения (3) получаем: с * ж + с + ж + 1 = 28

Выразим к, кс и с через ж: к = 9 / ж - ж - 1 кс = 19 / ж - ж - 1 с = 28 / ж - ж - 1

Теперь найдем ж такое, чтобы все значения к, кс и с были целыми числами. Подставляя значения 9, 19 и 28 в формулы выше, мы видим, что значение ж должно быть делителем каждого из этих чисел.

Делители числа 9: 1, 3, 9 Делители числа 19: 1, 19 Делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28

Обратим внимание, что желтое кольцо (ж) должно быть общим делителем для всех трех случаев, поэтому подходит только значение ж = 1.

Теперь найдем значения к, кс и с, используя ж = 1: к = 9 / 1 - 1 - 1 = 7