Question

Упрастить 7√5 +19√80-√45

Answer 1

Ответ:

7√5 +19√80-√45

7√5+19√5×16-√9×5

7√5+19×4√5-3√5

7√5+76√5-3√5

80√5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы упростить выражение 7√5 + 19√80 - √45, мы можем сначала упростить каждое из радикалов, а затем сложить результаты.

1. Упрощение первого радикала √5: Радикал √5 не имеет возможности быть упрощенным дальше, так что мы просто оставляем его в таком виде: √5.

2. Упрощение второго радикала √80: Чтобы упростить √80, мы можем разложить 80 на простые множители и вынести квадратные корни из этих множителей: √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5. Таким образом, мы можем заменить √80 на 4√5.

3. Упрощение третьего радикала √45: Аналогично, мы разлагаем 45 на простые множители: √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5. Таким образом, мы можем заменить √45 на 3√5.

Теперь мы можем заменить каждый радикал в исходном выражении на его упрощенную форму:

7√5 + 19√80 - √45 = 7√5 + 19(4√5) - 3√5.

Следующим шагом является сбор подобных терминов. В данном случае, все три термина содержат радикал √5, поэтому мы можем сложить их:

7√5 + 19(4√5) - 3√5 = 7√5 + (19 * 4)√5 - 3√5 = 7√5 + 76√5 - 3√5.

Теперь мы можем сложить коэффициенты перед радикалом √5: 7√5 + 76√5 - 3√5 = (7 + 76 - 3)√5 = 80√5.

Таким образом, упрощенное выражение 7√5 + 19√80 - √45 равно 80√5.