Question

Упростить выражение sin^4 a - cos^4 b

Answer 1

Sin^4 a-cos^4b

(Sin^2 a-cos^2b)(Sin^2 a cos^2b)

-cos(2a)*1

-cos(2a)

Answer 2

Для упрощения выражения sin^4(a) - cos^4(b) мы можем использовать формулу разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, мы имеем: sin^4(a) - cos^4(b)

Мы можем рассматривать sin^4(a) как a^2 и cos^4(b) как b^2. Таким образом, наше выражение будет выглядеть следующим образом:

a^2 - b^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(a + b)(a - b)

В нашем случае, это будет:

(sin^2(a) + cos^2(b))(sin^2(a) - cos^2(b))

Таким образом, упрощенное выражение для sin^4(a) - cos^4(b) равно (sin^2(a) + cos^2(b))(sin^2(a) - cos^2(b)).

Это упрощение использует основные тригонометрические свойства и формулу разности квадратов.