Question

Найдите вторую производную функции y=-x^5+9x^3-13x в точке x=-1

Answer 1

Ответ: y'=5*x^4+27^x^2-13

y''=20*x^3+54*x⇒y''(-1)=-54-20=-74.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения второй производной функции y = -x^5 + 9x^3 - 13x в точке x = -1, мы сначала найдем первую производную и затем возьмем ее производную.

Нахождение первой производной:

Для нахождения первой производной функции y = -x^5 + 9x^3 - 13x, мы возьмем производные каждого слагаемого по отдельности и сложим их. Используем правило дифференцирования степенной функции и правило суммы производных:

y' = d/dx(-x^5) + d/dx(9x^3) - d/dx(13x)

Дифференцируя каждое слагаемое, получим:

y' = -5x^4 + 27x^2 - 13

Нахождение второй производной:

Теперь, когда у нас есть первая производная функции, мы можем найти вторую производную, взяв производную первой производной. Используем правило дифференцирования степенной функции и правило суммы производных:

y'' = d/dx(-5x^4) + d/dx(27x^2) - d/dx(13)

Дифференцируя каждое слагаемое, получим:

y'' = -20x^3 + 54x

Подстановка значения x = -1:

Теперь, чтобы найти вторую производную функции в точке x = -1, мы подставим это значение в полученное выражение для y'':

y''(-1) = -20(-1)^3 + 54(-1)

Раскрывая степень и упрощая выражение, получим:

y''(-1) = -20 + 54

y''(-1) = 34

Таким образом, вторая производная функции y = -x^5 + 9x^3 - 13x в точке x = -1 равна 34.