Question

Решите : ||x|-2|=6 и ещё,объясните пожалуйста, почему в некоторых ответах пишут,что если |х|= -4 ,то решений нет. а в других источниках: |х| = -4, то х1 = 4 , х2 = -4 как правильно? заранее спасибо.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

правильный ответ |-4|

Answer 2

Ответ:

x1 = -8; x2 = 8

Пошаговое объяснение:

||x|-2|=6, 6>0, то

|x|-2 = 6, или |x|-2 = -6

|x| = 6+2         |x| = -6+2

|x| = 8             |x| = -4, нет корней              

x1 = -8; x2 = 8

если |х|= -4 ,то решений нет, потому что модуль числа не может быть отрицательным.

Понятно?

Answer 3

Для решения уравнения |x - 2| = 6 сначала найдем два возможных значения x.

1. При x - 2 = 6: x = 8

2. При -(x - 2) = 6: -x + 2 = 6 -x = 4 x = -4

Таким образом, у нас есть два возможных решения: x = 8 и x = -4.

Теперь касательно вопроса о том, почему в некоторых источниках указывается, что если |x| = -4, то решений нет, а в других - что x1 = 4, x2 = -4.

Фактически, если |x| = -4, то это утверждение неверно, так как абсолютное значение (модуль) числа всегда является неотрицательным. Таким образом, модуль числа не может быть равен отрицательному числу. Поэтому правильным ответом будет, что в этом случае решений нет.