Question

Как решить log4 (14-4x)=log4(2x+2) и проверку

Answer 1

Ответ:0,5

Пошаговое объяснение:

log4(14x-4)=log4(2x+2)14x-4=2x+214x-2x=2+412x=6x=6/12x=0,5проверкаlog4(14*0,5-4)=log4(2*0,5+2)log4(7-4)=log4(1+2)log4(3)=log4(3)ВерноОтвет:   0 ,5

Answer 2

Для решения уравнения log4(14-4x) = log4(2x+2) сначала применим свойство логарифма, которое гласит, что если loga(b) = loga(c), то b = c. В данном случае a = 4, b = 14-4x и c = 2x+2. Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

14-4x = 2x+2

Чтобы решить это уравнение, сначала соберем все члены с x на одной стороне:

14 - 2 = 2x + 4x

12 = 6x

Затем разделим обе части на 6:

12/6 = x

x = 2

Теперь, чтобы проверить, подставим найденное значение x = 2 обратно в исходное уравнение:

log4(14-4x) = log4(2x+2)

log4(14-4*2) = log4(2*2+2)

log4(14-8) = log4(4+2)

log4(6) = log4(6)

Обе стороны равны, что подтверждает, что x = 2 является решением исходного уравнения.

Источники: - [[7]](http://mech.math.msu.su/~falin/files/%D0%A4%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD_%D0%93.%D0%98.,%D0%A4%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD_%D0%90.%D0%98.(2008)%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%B2%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%8D%D0%BA%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B0%D1%85_%D0%B2_%D0%92%D0%A8%D0%91_%D0%9C%D0%93%D0%A3.pdf)