Question

Кути трикутника =30(градусів) І 60(градусів) Сторона,яка лежить проти кута 60= 7 см

Answer 1

Ответ:

∠C = 90°;   a ≈ 4.04 см;     с ≈ 8,08 см.

Пошаговое объяснение:

Дано:

∠A = 30°

∠B = 60°

b = 7 cм

Найти:

∠С, стороны а и с

Решение:

∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 90°

Треугольник прямоугольный

Гипотенуза c

$c = \dfrac{b}{sin ~B} = \dfrac{7}{0.5\sqrt{3} } =\dfrac{14\sqrt{3} }{3} \approx 8,08~(cm).$

Катет a

$a = \dfrac{b}{tg~B} = \dfrac{7}{\sqrt{3} } = \dfrac{7\sqrt{3} }{3} \approx4.04~(cm).$

Проверка:

с² = a² + b² = 4.04² + 7² ≈ 65

c² = 8.08² ≈ 65

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо тригонометричні співвідношення.

Ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Таким чином, третій кут можна знайти, віднявши суму двох від 180: 180 - 30 - 60 = 90 градусів.

Тепер ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження сторін трикутника. За умовою ми знаємо кут 60 градусів і протилежну сторону, тому використаємо тригонометричну функцію синуса: sin(60) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(60) = протилежна сторона / 7 протилежна сторона = sin(60) * 7 протилежна сторона ≈ 6.06 см

Таким чином, сторона, яка лежить проти кута 60 градусів, дорівнює близько 6.06 см.