Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 2,3,10

Answer 1

Ответ:

Наименьшее общее кратное(Н.О.К.) — 30.

Пошаговое объяснение:

т.к. имеется 10, то рассматриваем только числа кратные 10

10 — не делится на 3

20 — не делится на 3

30 — делится на 2, 3, 10, получаем это наименьшее общее кратное.

Answer 2

Нужно найти НОК(2, 3, 10), это можно записать как НОК(2, НОК(3, 10))

НОК можно найти через наибольший общий делитель (НОД).

НОД(3, 10) = 1, так как нет общих множителей

Тогда НОК(3, 10) = 3 * 10 / НОД(3, 10) = 3 * 10 / 1 = 30

НОД(2, 30) = 2, так как единственный общий множитель 2.

Тогда НОК(2, 30) = 2 * 30 / НОД(2, 30) = 2 * 30 / 2 = 30

Ответ: 30

Answer 3

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 10, мы можем использовать несколько различных методов. Один из методов основан на простых множителях чисел.

Разложение на простые множители:

Для начала разложим каждое из чисел на простые множители:

- 2 = 2 - 3 = 3 - 10 = 2 * 5

Выбор максимальных степеней:

Затем мы выбираем наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении хотя бы одного из чисел:

- 2 встречается в разложении 2 и 10, поэтому берем его в наивысшей степени, то есть 2^1. - 3 встречается в разложении 3, поэтому берем его в наивысшей степени, то есть 3^1. - 5 встречается только в разложении 10, поэтому берем его в наивысшей степени, то есть 5^1.

Вычисление НОК:

Наконец, мы перемножаем выбранные степени простых множителей, чтобы получить НОК:

НОК = 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2, 3 и 10 равно 30.