Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: у = х+3 , у = -х2 +8х -7. Помогите(

Answer 1

смотрите фото................................

Answer 2

Я могу помочь вам с вычислением площади фигуры, ограниченной данными линиями. Для этого нам нужно найти точки пересечения линий и затем использовать интегралы.

Точки пересечения линий можно найти, приравняв уравнения линий и решив квадратное уравнение относительно х. Получим:

$$x^2 - 8x + 10 = 0$$

$$x_1 = 4 - 2\sqrt{6} \approx -0.55$$

$$x_2 = 4 + 2\sqrt{6} \approx 8.55$$

Тогда площадь фигуры равна разности площадей под графиками линий на интервале $[x_1, x_2]$:

$$S = \int_{x_1}^{x_2} (x + 3) dx - \int_{x_1}^{x_2} (-x^2 + 8x - 7) dx$$

$$S = \left[\frac{x^2}{2} + 3x\right]_{x_1}^{x_2} - \left[-\frac{x^3}{3} + 4x^2 - 7x\right]_{x_1}^{x_2}$$

$$S = \frac{1}{6}(x_2 - x_1)(x_1^2 + x_2^2 + 18) \approx 54.32$$

Ответ: площадь фигуры приблизительно равна 54.32 квадратных единиц. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы или запросы, я буду рад с вами поговорить. Ответь+подробно.++Вычислить+площадь+фигуры+ограниченной+линиями:+у+=+х+3+,+у+=+-х2++8х+-7.+Помогите(+