Question

У циліндрі на відстані 8 см. від його осі паралельно їй проведено переріз , діагональ якого дорівнює 13 см. Обчисліть радіус циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см. А) 12 см. Б) 8 см. В) 10 см. Г) 9 см.

Answer 1

Ответ:

ввввввввввввввввввввввввввввввввв)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку скористаємося теоремою Піфагора для обчислення радіусу циліндра, що виникає з правильного трикутника, утвореного діагоналлю та пів'основою циліндра.

Обчислення довжини радіусу циліндра за допомогою теореми Піфагора

Теорема Піфагора говорить, що в прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи (в цьому випадку, діагоналі) дорівнює сумі квадратів довжин його катетів (в цьому випадку, пів'основи та відстані від центру циліндра до перерізу).

За формулою теореми Піфагора: \[ c^{2} = a^{2} + b^{2} \] де \( c \) - діагональ, \( a \) - відстань від центру циліндра до перерізу, \( b \) - радіус циліндра.

У нашому випадку діагональ \( c = 13 \, см \), відстань від центру циліндра до перерізу \( a = 8 \, см \). Знайдемо радіус \( b \): \[ b = \sqrt{c^{2} - a^{2}} \] \[ b = \sqrt{13^{2} - 8^{2}} \] \[ b = \sqrt{169 - 64} \] \[ b = \sqrt{105} \] \[ b ≈ 10.25 \, см \]

Висновок

Радіус циліндра приблизно дорівнює 10.25 см. Оскільки це наближене значення, найближчий варіант відповіді у заданому списку - "В) 10 см".