Question

5 корней из 5 -5корней из 2 поделить корень из 5​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{5\sqrt{5}-5\sqrt{2} }{\sqrt{5} }=5-\sqrt{10}$

Пошаговое объяснение:

Требуется упростить выражение:

$\displaystyle \frac{5\sqrt{5}-5\sqrt{2} }{\sqrt{5} }$

• Для любого неотрицательного а справедливо равенство: $(\sqrt{a} )^2=a$

Следовательно:

$5=(\sqrt{5})^2=\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}$

Получим:

$\displaystyle \frac{5\sqrt{5}-5\sqrt{2} }{\sqrt{5} }=\frac{5\sqrt{5}-\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{2} }{\sqrt{5} }$

• Для любых действительных чисел a и b таких, что a ≥0 и b≥0 выполняется равенство: $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$

Вынесем общий множитель √5 в числителе и сократим на него числитель и знаменатель:

$\displaystyle \frac{\sqrt{5}\cdot(5-\sqrt{5}\cdot\sqrt{2} ) }{\sqrt{5} } =5-\sqrt{5\cdot2}=5-\sqrt{10}$

Answer 2

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, я предполагаю, что вы хотите узнать, каким образом можно решить выражение, содержащее корни. Правильно ли я вас понял?

Если да, то давайте разберем выражение по частям.

У нас есть выражение: 5 корней из 5, минус 5 корней из 2, разделить на корень из 5.

Шаг 1: Разложим выражение на отдельные части: - 5 корней из 5 - 5 корней из 2 - Корень из 5

Шаг 2: Вычислим каждую часть по отдельности.

- 5 корней из 5: Корень пятой степени из 5 обозначается как √5^5. В математике корень пятой степени из числа a обозначается как ∛a.

Шаг 3: Посчитаем корень пятой степени из 5: √5^5 = ∛(5*5*5*5*5) = ∛3125 = 5

- 5 корней из 2: Аналогично, корень пятой степени из 2 обозначается как √2^5.

Шаг 4: Посчитаем корень пятой степени из 2: √2^5 = ∛(2*2*2*2*2) = ∛32 ≈ 2,828

- Корень из 5: Просто корень из 5 обозначается как √5.

Шаг 5: Посчитаем корень из 5: √5 ≈ 2,236

Шаг 6: Подставим значения обратно в исходное выражение и выполним операции:

(5 - 5 * 2,828) / 2,236

Шаг 7: Выполним умножение и вычитание:

(5 - 14,14) / 2,236

Шаг 8: Выполним вычитание:

-9,14 / 2,236

Шаг 9: Выполним деление:

-4,093

Таким образом, результат выражения 5 корней из 5 минус 5 корней из 2, деленный на корень из 5, равен примерно -4,093.

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь один из возможных способов решения данного выражения. Другие методы могут привести к разным результатам.