Question

Математика 9 класс Дан куб abcda, b, c, d,. определите угол между гранью вв, с, с и сечением аа, с.с!

Answer 1

Ответ:

Прямая СД1 - диагональ грани, перпендикулярной заданной грани ВВ1С1.

Их линия пересечения - ребро СС1.

Угол между СД1и СС1 равен 45 градусов.

Это и будет искомый угол между СД1 и ВВ1С1.

Answer 2

Чтобы определить угол между гранью BCD и сечением AEC в кубе ABCDA, нам понадобятся некоторые геометрические свойства.

1. Заметим, что сечение AEC проходит через две ребра куба: AE и EC.
2. Рассмотрим треугольник AEC. Так как AE и EC являются ребрами куба, они равны по длине.
3. Треугольник AEC является прямоугольным, так как его стороны AE и EC перпендикулярны.
4. Угол между гранью BCD и сечением AEC будет равен углу между BC и EC, так как BC и BCD лежат в одной плоскости, а EC и AEC лежат в другой плоскости, перпендикулярной к плоскости BCD.

Теперь нам нужно определить этот угол. В кубе ABCDA у всех ребер одинаковая длина, и все грани куба прямоугольные. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник BCE, где BE и EC являются катетами, а BC — гипотенузой.

По теореме Пифагора для треугольника BCE: BC² = BE² + EC².

Так как BE и EC равны по длине (так как это ребра куба), формула упрощается: BC² = 2BE².

Теперь найдем угол BEC: tg(угла BEC) = BE / EC = BE / BE = 1.

Таким образом, tg(угла BEC) = 1.

Чтобы найти сам угол BEC, возьмем арктангенс tg⁻¹ от 1: угол BEC = tg⁻¹(1) = 45°.

Таким образом, угол между гранью BCD и сечением AEC в кубе ABCDA равен 45°.