Question

Разложите на множители 2a^2-c^2-6a+9

Answer 1

Ответ:

Какой класс?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала разложим выражение \(2a^2 - c^2 - 6a + 9\) на множители. Для этого мы можем воспользоваться методом разности квадратов и факторизации.

Метод разности квадратов

Метод разности квадратов гласит, что разность двух квадратов \(a^2 - b^2\) можно разложить как \((a - b)(a + b)\). Применим этот метод к выражению \(2a^2 - c^2\):

\[2a^2 - c^2 = (a\sqrt{2})^2 - c^2 = (a\sqrt{2} - c)(a\sqrt{2} + c)\]

Теперь выражение выглядит следующим образом:

\[2a^2 - c^2 - 6a + 9 = (a\sqrt{2} - c)(a\sqrt{2} + c) - 6a + 9\]

Факторизация

Теперь, чтобы разложить \(6a - 9\), найдем общий множитель для \(6a\) и \(-9\), который равен 3. Таким образом, можно представить \(6a - 9\) как \(3(2a - 3)\).

Теперь выражение выглядит следующим образом:

\((a\sqrt{2} - c)(a\sqrt{2} + c) - 6a + 9 = (a\sqrt{2} - c)(a\sqrt{2} + c - 3(2a - 3))\)

Итоговый ответ

Таким образом, выражение \(2a^2 - c^2 - 6a + 9\) разложено на множители:

\((a\sqrt{2} - c)(a\sqrt{2} + c - 3(2a - 3))\)

Это итоговое разложение выражения на множители.