Question

сумма четырех чисел 210,первое число составляет 2/5 этой суммы ,второе -1/4 от первого числа ,а третье число 3/5 от суммы оставшихся двух чисел .найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с поставленной задачей.

Пусть первое число обозначается как x. Тогда сумма четырех чисел будет равна 210, как указано в условии.

Мы знаем, что первое число составляет 2/5 от этой суммы. То есть, x = (2/5) * 210.

Второе число составляет -1/4 от первого числа, поэтому второе число можно выразить как -1/4 * x.

Третье число составляет 3/5 от суммы оставшихся двух чисел. Оставшиеся два числа будут суммой первого и второго чисел, то есть (x + (-1/4 * x)). Тогда третье число можно выразить как (3/5) * (x + (-1/4 * x)).

Из условия задачи мы знаем, что сумма всех четырех чисел равна 210. То есть:

x + (-1/4 * x) + (3/5) * (x + (-1/4 * x)) + (2/5) * 210 = 210.

Чтобы решить это уравнение, мы можем сначала упростить его. Умножим (3/5) на (x + (-1/4 * x)):

x + (-1/4 * x) + (3/5 * x) + (3/5 * (-1/4 * x)) + (2/5) * 210 = 210.

Теперь упростим уравнение:

x - (1/4 * x) + (3/5 * x) - (3/20 * x) + (2/5) * 210 = 210.

Приведем все части уравнения к общему знаменателю:

(20/20 * x) - (5/20 * x) + (12/20 * x) - (3/20 * x) + (2/5) * 210 = 210.

Упростим дроби:

(24/20 * x) + (210/5) = 210.

Теперь приведем все части уравнения к общему знаменателю:

(24/20 * x) + (42/1) = 210.

Упростим дроби:

(6/5 * x) + 42 = 210.

Вычтем 42 с обеих сторон уравнения:

(6/5 * x) = 168.

Умножим обе стороны уравнения на 5/6, чтобы избавиться от дроби:

x = (168 * 5/6).

Выполним вычисления:

x = 140.

Таким образом, первое число равно 140.

Теперь, чтобы найти остальные числа, мы можем подставить значение первого числа в выражения для второго и третьего чисел, которые мы вывели ранее.

Второе число: -1/4 * 140 = -35.

Третье число: (3/5) * (140 + (-1/4 * 140)) = (3/5) * (140 - 35) = (3/5) * 105 = 63.

Таким образом, второе число равно -35, а третье число равно 63.

Поскольку у нас есть сумма четырех чисел, мы можем найти четвертое число, вычтя сумму первых трех чисел из общей суммы:

Четвертое число: 210 - (140 + (-35) + 63) = 210 - 168 = 42.

Таким образом, четвертое число равно 42.

Итак, четыре числа, удовлетворяющие условию задачи, будут следующими:

Первое число: 140. Второе число: -35. Третье число: 63. Четвертое число: 42.

Это и есть ответ на задачу.