Question

Яке з чисел є розв’язком рівняння 4х2 = 14x? 0 2 1 -1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

4х² = 14х | : 2

2х² = 7х

2х² - 7х = 0

х · (2х-7) = 0

1) х = 0.

2) 2х - 7 = 0; х=3,5.

- - - - - - - - - - - - - - -

4х · 2 = 14х

8х = 14х

8х - 14х = 0

-6х = 0

х = 0 : (-6)

х = 0

Answer 2

Щоб знайти розв'язки рівняння 4х^2 = 14x, спочатку перенесемо всі терміни на одну сторону рівності, щоб отримати квадратне рівняння. Для цього віднімемо 14x з обох боків:

4х^2 - 14x = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння 4х^2 - 14x = 0. Щоб знайти його розв'язки, ми можемо скористатися формулою дискримінанта.

Формула дискримінанта для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 має вигляд D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, a = 4, b = -14, c = 0. Підставимо ці значення в формулу дискримінанта:

D = (-14)^2 - 4(4)(0) = 196 - 0 = 196

Далі, ми можемо використати значення дискримінанта, щоб визначити кількість та характер розв'язків квадратного рівняння.

Кількість розв'язків

Якщо значення дискримінанта D > 0, то квадратне рівняння має два різних розв'язки. Якщо значення дискримінанта D = 0, то квадратне рівняння має один подвійний розв'язок. Якщо значення дискримінанта D < 0, то квадратне рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку, D = 196, тому ми маємо два різних розв'язки.

Знаходження розв'язків

Для знаходження розв'язків квадратного рівняння, можемо використати формули:

x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо значення a = 4, b = -14, D = 196 в формулу:

x = (-(-14) ± √196) / (2 * 4) = (14 ± 14) / 8

Тоді розв'язки рівняння 4х^2 - 14x = 0 будуть:

x1 = (14 + 14) / 8 = 28 / 8 = 3.5

x2 = (14 - 14) / 8 = 0 / 8 = 0

Отже, розв'язками рівняння 4х^2 = 14x є x = 3.5 та x = 0.