Question

Найдите целые решения системы неравенств. 3,4x −16,2 ≤ 0,4x - 4,2 15,4x −21,3< 20,6x -10,9.​

Answer 1

Ответ:

х = 3, х = 4

Пошаговое объяснение:

3,4х - 0,4х ≤ -4,2 + 16,2

15,4х - 20,6х < -10,9 + 21,3

3х ≤ 12

-5,2х < 10,4

х ≤ 4

х > 2

Таким образом, х ∈ (2; 4]

Целочисленные решения - 3 и 4.

Answer 2

Для решения данной системы неравенств нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Начнем с первого неравенства: 3,4x - 16,2 ≤ 0,4x - 4,2

Для упрощения неравенства, вычтем 0,4x из обеих сторон: 3,4x - 0,4x - 16,2 ≤ -4,2

Упрощаем: 3x - 16,2 ≤ -4,2

Добавим 16,2 к обеим сторонам: 3x - 16,2 + 16,2 ≤ -4,2 + 16,2

Упрощаем: 3x ≤ 12

Разделим обе стороны на 3: 3x/3 ≤ 12/3

Упрощаем: x ≤ 4

Таким образом, первое неравенство имеет решение x ≤ 4.

Теперь рассмотрим второе неравенство: 15,4x - 21,3 < 20,6x - 10,9

Для упрощения неравенства, вычтем 15,4x из обеих сторон: 15,4x - 15,4x - 21,3 < 20,6x - 15,4x - 10,9

Упрощаем: -21,3 < 5,2x - 10,9

Добавим 10,9 к обеим сторонам: -21,3 + 10,9 < 5,2x - 10,9 + 10,9

Упрощаем: -10,4 < 5,2x

Разделим обе стороны на 5,2: -10,4/5,2 < 5,2x/5,2

Упрощаем: -2 < x

Таким образом, второе неравенство имеет решение x > -2.

Итак, решение системы неравенств состоит из значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. В данном случае, решение будет x ≤ 4 и x > -2. То есть, значения x, которые находятся в интервале от -2 до 4 (не включая -2), будут являться решениями данной системы неравенств.